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「複素数モード」の計算方法まとめ（土地家屋調査士試験Tips）

tossau


　土地家屋調査士試験で、関数電卓で距離や面積等を計算するのが結構入力に時間が掛かるけど、「複素数モード」で計算すると速いらしいということで、実際にやってみたので備忘録を兼ねて方法をまとめておく。使用電卓は実際に使って気に入ってカシオから乗り換えたCanonのF-789SG（モデルによって操作が違う）。



通常モードの計算手法

　その特徴としては、ＸＹ座標をＸ座標とＹ座標で別々に扱って計算するので、複素数モードに比べて入力操作に時間が掛かる。
　操作方法は三角関数のボタン操作以外は、普通電卓で計算する場合と大して違わないので、電卓操作に戸惑うことはほとんどないはず。
　でも何事も基本の理解は重要なので、まず最初は複素数計算ではなく実数計算を理解できるまで、基本的手法で問題を解く。

  • 距離：三平方の定理で計算
  • 座標：三角関数で計算（X座標はcosで、Y座標をsinで、別々に計算）
  • 方向角：三角関数で計算
  • 面積：座標法で計算

    • 複素数モードの計算手法

    　複素数モードでは、ＸＹ平面を複素平面に置き換えることで座標値を、実部と虚部から構成される１つの複素数として扱うことができるので、操作がシンプルになり短時間で計算できる。
    　Ｘ軸を複素平面の実軸に、Ｙ軸を複素平面の虚軸に置き換えて計算する。

    初期設定

    「Lineビュー」にビューを設定

    shift SET-UP 2を押して、メニュー２番の「Line」を選択して、画面表示を「Lineビュー」に設定。画面上部にLINEと表示される。

    「Deg」に角度単位を設定

    shift SET-UP 3を押して、メニュー３番の「Deg」を選択して、角度単位設定を「Deg（ディグリー）」に設定。画面上部にDと表示される。

    「複素数モード」に設定

    MODE 2を押して、メニュー２番の「CPLX」を選択して、「複素数モード」に設定。画面上部にCPLXと表示される。

    各点の座標をメモリーに入力

    メモリーを全クリア「CLR」

    shift CLR 2 ＝ CAでメモリーを全クリア

    座標をメモリーへ登録「STO」

    直交座標形式（z=a+bi）で登録する。Ｘ座標 + Ｙ座標 i shift STO メモリー場所（A～F等） で各点の座標をメモリーへ登録
    ちなみに、メモリー登録値の確認は、RCL メモリー場所（A～F等） ＝
    ※メモリー機能は便利やけど、登録するときに入力ミスをしないように確認する！

    距離の計算「Abs」

    メモリー登録したA点とB点の距離は、Abs Alpha A - Alpha B ＝

    方向角の計算「Arg」

    ※Apps機能の３番の「Arg」を使用

  • メモリー登録したB点から見たA点の方向角は、Apps 3 Alpha A - Alpha B ＝
  • メモリー登録したA点から見たB点の方向角は、Apps 3 Alpha B - Alpha A ＝

    • 座標の計算「⇒r∠θ」「⇒a+bi」

    直交座標形式（z=a+bi）から極座標形式（r∠θ）へ変換：「⇒r∠θ」

    ※Apps機能の１番の「⇒r∠θ」を使用
    座標値 Apps 1 ＝

    極座標形式（r∠θ）から直交座標形式（z=a+bi）へ変換：「⇒a+bi」

    ※Apps機能の２番の「⇒a+bi」を使用
    座標値 Apps 2 ＝

    面積の計算「Conjg」

    四角形ABCDの面積は、A*Conjg(B) + B*Conjg(C) + C*Conjg(D) + D*Conjg(A)　の虚数部の２分の１
    ※Apps機能の４番の「Conjg」は共役複素数（Complex conjugate）で、Conjg（a+bi）＝ a-bi
    ※Apps機能の６番の「Imag」は虚数部（Imaginary part）で、Imag（a+bi）＝ b
    A Conjg(B) + B Conjg(C) + C Conjg(D) + D Conjg(A) ＝
    Apps 6 Ans ＝ ÷ 2 ＝

    複素数モードのメリット

    操作がシンプルになるので、
    ・計算が早くできる
    ・入力ミスをしにくい
    ・検算も素早くできる

    複素数モードのデメリット

    複素数禁止の問題指定があった場合（例；求積は座標法で計算すること）

    　この場合は、求積では使えなくなるけど、距離や方向角の計算で複素数を使っても問題ない。

    三角関数の真数表の問題指定があった場合

    　この場合は、複素数計算ではなく、実数計算の方法で三角関数の真数表を使って問題を解かないと数値が合わなくなる可能性大。
    　複素数計算はテクニックであって、やはり基本の理解が大前提。

    使用する関数電卓

    十数年前に購入したCASIOのfx-912ESと、最近購入したCanonのF-789SGの両方を並べて複素数モードの計算をして比較したところ、F-789SGの方が使い易いことが分かったので、土地家屋調査士試験はF-789SGで受験する予定。万一の故障リスク等に備えて予備機も注文済みで、本番は故障用予備機も持って試験に望むつもり。

    使用参考書一覧

    1. 不動産登記法入門 第2版 (日経文庫)1000+tax
    2. 土地家屋調査士受験100講〔I〕理論編 不動産登記法と調査士法（早稲田法科専門学院）4500+tax
    3. 土地家屋調査士受験100講〔II〕理論編 民法とその判例（早稲田法科専門学院）3800+tax
    4. 土地家屋調査士受験100講〔III〕書式編（早稲田法科専門学院）4000+tax
    5. 土地家屋調査士六法（東京法経学院）5000+tax
    6. 自分で登記をする会1（日本登記研究会）1980+tax
    7. （月刊誌）不動産法律セミナー（東京法経学院）
    8. 土地家屋調査士 解説不動産表示登記記録例（東京法経学院）2000+tax
    9. 土地家屋調査士 １問１答 980問 3訂版（住宅新報社）2400+tax

      10. 教材費用は、参考書代が約2.7万円　＋　（月刊誌）不動産法律セミナー

    使用物品一覧

    1. 土地家屋調査士 書式練習用紙（東京法経学院）
    2. 関数電卓F-789SG（Canon）
    3. 縮尺目盛付三角定規（ウチダ製図器）
    4. マークシートシャープ 1.3mm B芯（ぺんてる）
    5. 全円分度器 12cm（ウチダ製図器）
    6. シャープ一体式コンパス（クツワ STAD）